| |
В случае жесткого образца отклонение d кантилевера соответствует перемещению по оси z пьезосканера. В случае <мягкого> образца d=z-d, где d — <отступ> от случая жесткого образца. Из этого следует, что силовая кривая, в тех же координатах, будет выглядеть более полого. По закону Гука:
 (1)
где k — жесткость кантилевера.
Эластичные деформации двух сферических соприкасающихся поверхностей были вычислены Г. Герцем в 1882 году. Позднее были применены подобные вычисления к другим геометрическим объектам.
Для сферы и плоскости:
 (2)
Для конуса и плоскости
 , (2*)
где E — модуль Юнга, n — коэффициент Пуассона, a — половина открытого угла конуса, R — радиус иглы.
Таким образом,
 , (3)
где  в случае плоскости, сферы или конуса соответственно.
Для того чтобы определить, какой моделью воспользоваться, нужно построить график зависимости логарифма силы от логарифма отклонения сравнить наклон получившейся прямой с показателем степени a, и исходя из этих данных, выбрать наиболее подходящую модель.
После того, как выбрана модель, строим график зависимости силы от отклонения d в степени 1.5 или 2. И зная наклон, и следовательно коэффициент пропорциональности А, находим модуль Юнга.
|
|