где k — жесткость кантилевера.

Эластичные деформации двух сферических соприкасающихся поверхностей были вычислены Г. Герцем в 1882 году. Позднее были применены подобные вычисления к другим геометрическим объектам.

Для сферы и плоскости:

       (2)

Для конуса и плоскости

,       (2*)

где E — модуль Юнга, n — коэффициент Пуассона, a — половина открытого угла конуса, R — радиус иглы.

Таким образом,

,       (3)

где в случае плоскости, сферы или конуса соответственно.

Для того чтобы определить, какой моделью воспользоваться, нужно построить график зависимости логарифма силы от логарифма отклонения сравнить наклон получившейся прямой с показателем степени a, и исходя из этих данных, выбрать наиболее подходящую модель.

После того, как выбрана модель, строим график зависимости силы от отклонения d в степени 1.5 или 2. И зная наклон, и следовательно коэффициент пропорциональности А, находим модуль Юнга.